1. वास्तविक संख्याएं व बहुपद

• भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल ($a = bq + r$)
• 2 संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM
• द्विघात बहुपद (Quadratic): $ax^2 + bx + c$, घात = 2
• शून्यकों का योग ($\alpha + \beta$): $-b/a$
• शून्यकों का गुणनफल ($\alpha \beta$): $c/a$

2. रैखिक व द्विघात समीकरण

• अद्वितीय हल (प्रतिछेदी): $a_1/a_2 \neq b_1/b_2$
• अनेक हल (संपाती): $a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2$
• विवेचक (Discriminant, D): $b^2 - 4ac$
• यदि $D = 0$, तो मूल वास्तविक एवं समान होंगे।
• मूल (Roots): $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

3. समांतर श्रेढ़ी (A.P.)

4. निर्देशांक ज्यामिति

• X-अक्ष को भुज और Y-अक्ष को कोटि कहते हैं।
• मूल बिंदु (Origin): (0,0)
• दूरी सूत्र (Distance): $\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
• मध्य बिंदु (Mid-point): $(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2})$

5. त्रिकोणमिति (Trigonometry)

• $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$
• $\sec^2 \theta - \tan^2 \theta = 1$ (संजय सर ट्रिक: हाथ से गिरा बर्तन तो बोला टन!)
• $\text{cosec}^2 \theta - \cot^2 \theta = 1$
• पूरक कोण: $\sin(90^\circ - \theta) = \cos \theta$, $\tan(90^\circ - \theta) = \cot \theta$

6. मेंसुरेशन (क्षेत्रमिति) और सांख्यिकी

• ✅ क्रैश कोर्स फीस: मात्र ₹251
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